ZERDIOK

Izan bedi treneko bagoi bat, m eserleku dituena. Demagun eserlekuak A
motako multzotan banatuta daudela. A motako multzo bakoitzean 4 eserleku
daude, bi bata bestearen alboan eta beste biak hasierako bi eserlekuan
aurrean. Bagoiko eserleku kopurua, m, honakoa izango da:

m=4p | non p A motako multzo kopurua den

Demagun, orain, n pertsona, elkar ezagutzen ez dutenak, sartzen ditugula
bagoian. Honako kasu hauek ditugu (fisika kuantikoaren emaitzak ez dira
kontutan hartu):

1. n<p bada, gutxienez A motako multzo hutsa bat egongo da eta
ez-hutsak diren A motako multzo bakoitzean gehienez pertsona bakarra egongo
da. Beraz, pertsona bakoitzaren inguruan 3 eserleku libre existitzen dira.

2. n=p bada, A motako multzo guztiak ez-hutsak dira eta pertsona bakarrez
osatuta dago bakoitza. Pertsona bakoitzaren inguruan 3 eserleku libre
existitzen dira.

3. m>=n>p bada, A motako multzo guztiak ez-hutsak dira eta
existitzen da A motako multzo bat, non pertsona kopurua bi baino handiago edo
berdina den.

4. n>m bada, A motako multzo bakoitzean 4 pertsona daude eta gutxienez
pertsona bat existitzen da, zeina ez dagoen A motako multzo batean, pika-pika
ez den eta bagoi barnean dagoen. A motako multzo batean ez dagoen pertsona
kopurua, k, hauxe izango da:

k=n-m | n>m izanik

Kopuru hori pertsonen ezinegon mailarekin, q, loturik dago, honela:

q=(n-p)*k!

Formula hori 1, 2 eta 3 kasuetan ere erabil daiteke, kasu horietan k=0
dela kontutan edukiz gero:

1. n<p => n-p<0 eta k!=1 => q<0 ezinegon negatiboa

2. n=p => n-p=0 eta k!=1 => q=0 ezinegonik ez

3. m>=n>p => n-p>0 eta k!=1 => q>0 ezinegon positiboa